最重要的是要以理性、成熟和理解的态度对待父母的意见，并耐心地与他们进行沟通和对话。
要说服父母让你养猫，你可以采取以下方法：
1. 准备充分：了解猫的习性、食物需求、喂养与照顾的责任等，并且向父母展示你已经做足了功课。
2. 强调猫的好处：提到猫可以给你提供陪伴、减压、增加快乐等等，强调猫对你心理和情感的积极影响。
3. 承担责任：向父母保证你愿意承担照顾猫的责任，包括清洁、喂食、定期带去看兽医等，让父母知道你对这个决定的责任感。
4. 推销猫的优点：让父母了解猫的优点，例如：猫相对狗来说不需要太大的空间，它们比较独立，容易在家里生活等等。
5. 找到兼顾的方法：如果父母担心，你可以提出类似建立猫独立空间、使用防过敏措施等的方法来解决问题。
6. 找到例子：尝试向父母提供一些成功案例，例如你的朋友或亲戚成功地养猫，并且引导他们看到养猫对于家庭的正面影响。
7. 理解和尊重他们的意见：如果父母仍然不同意，要尊重他们的决定，要记住他们对你的关心和责任。
最重要的是要以理性、成熟和理解的态度对待父母的意见，并耐心地与他们进行沟通和对话。