连续的充要条件 函数在某点连续的充要条件

简而言之，一个函数在某点连续的充要条件是该点的函数值等于左极限和右极限的共同值，且函数的极限存在且等于该点的函数值。

函数在某点连续的充要条件为：

1. 函数在该点处存在；

2. 函数在该点的左极限和右极限存在；

3. 该点的左极限等于右极限，即左极限和右极限相等；

4. 函数的极限存在且等于该点的函数值，即函数的极限等于函数在该点的值。

简而言之，一个函数在某点连续的充要条件是该点的函数值等于左极限和右极限的共同值，且函数的极限存在且等于该点的函数值。