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差比数列求和万能公式 差比数列求和万能公式化简

时间:2023-09-07 作者: 小编 阅读量: 1 栏目名: 生活资讯 文档下载

差比数列求和的万能公式可以表示为:S=(n/2)其中,S表示数列的和,n表示数列的项数,a表示数列的首项,d表示数列的公差。现在我们来具体化简这个公式:1.首先,我们可以把(n/2)提到括号外面:S=n/2*2.接下来,我们可以把(n-1)d展开:S=n/2*3.再把括号内的项分别与n/2相乘:S=/24.可以将n*2a和n*nd合并:S=/25.将分子进行合并:S=/2最后,化简得到差比数列求和的万能公式:S=an+dn(n-1)/2

差比数列求和的万能公式可以表示为:

S = (n/2)(2a + (n-1)d)

其中,S表示数列的和,n表示数列的项数,a表示数列的首项,d表示数列的公差。

现在我们来具体化简这个公式:

1. 首先,我们可以把(n/2)提到括号外面:

S = n/2 * (2a + (n-1)d)

2. 接下来,我们可以把(n-1)d展开:

S = n/2 * (2a + nd - d)

3. 再把括号内的项分别与n/2相乘:

S = (n * 2a + n * nd - n * d)/2

4. 可以将n * 2a和n * nd合并:

S = (2an + n^2d - nd)/2

5. 将分子进行合并:

S = (2an + d(n^2 - n))/2

最后,化简得到差比数列求和的万能公式:

S = an + dn(n-1)/2